職場で雑談がうまくできない

それは大変でしたね。
職場の人と仲良くなりたい気持ちはよくわかります。
雑談のときに意識した方が良いポイントは、ずばり「聞き上手」を目指すこと。
人は基本的に、聞くことより話すことに喜びを感じるものです。
だから「聞き上手」になって「相手の話を引き出すこと」を意識して話すと良いでしょう。
適度な頷きと、オウム返しが出来ればさらに良いです。
「○○に旅行してきたんだ」「旅行か、いいね」のように、オウム返しに加えて短く相手を肯定する感想をつけるのもコツです。
このとき「自分は旅行嫌いなんです」といった自分の意見は必要ありません。
批評や、客観的な判断も雑談には不向きです。
自分のことを話さなければならなくなったら、なるべくさらっと短めにしましょう。

ただ、職場において「雑談」は絶対に必要なものではありません。もしあなたが、本当は雑談が苦手なのに義務としてやっているのであれば、あえて「無口キャラ」を目指すのも決して悪いものではありません。
相手が話しかけてきたら、質問には答えてあとは聞くことだけに徹しましょう。
職場では、業務上の「報連相」だけはしっかりする必要がある。でも「報連相」がしっかりできる関係が築けて、業務に支障をきたさないなら、職場の人と無理に仲良くならなくても良いのです。

悩んでしまって気持ちが重くなってしまうくらいなら、雑談は苦手と割り切って大丈夫。
無口な職人タイプも、それはそれで立派な個性です。